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【应用笔记：大多数时候，vintage曲线的形状不是抛物想，而是三次曲线】 1. 前言 AN3说明了借款人在各还款期发生违约的概率大致相等时，vintage曲线具有抛物线的形状。AN5改进了违约概率的假设，结果是使用存在噪声的评分卡筛选借款人后，通过筛选的借款人违约概率随账龄逐渐增大。 下面将以逐渐增大的违约概率为基础，解释vintage曲线的形状，并分析收益情况。 ...

【应用笔记：信用评分中的噪声较小时，晚违约的客户密度比早违约的客户密度大】 1. 前言 在AN3中，我们讨论了vintage曲线抛物线形状的成因。一笔共有\(N\)期的借款第\(i\)期发生违约的概率为\(\mathrm{P}(τ=i) = \frac{PD}{N}\)，也就是如果借款人各期违约的概率是相同的，那么vintage曲线就会形成抛物线的形状。假如违约对于借款人是每个时刻都有等概率发生的随机事件，那么违约时间将是指数分布，在违约率较小的时候，违约发生时间趋近于各期平均分布。 ...

【应用笔记：考虑提前还款后的余额与盈亏平衡】 1. 前言 在AN1中，我们将放款量和余额通过久期联系起来了，但是没有考虑提前还款。在AN2中以最简单的形式讨论了信用风险对盈亏平衡的影响，同样也没有考虑提前还款。本文将介绍提前还款率对余额和盈亏平衡的影响。 2. 假设与前提条件 对借款信用风险，有以下假设： 不考虑逾期风险。借款人还款时间不晚于应还款时间。 借款人可以在任意时刻提前还款。还款顺序是利息->到期时间最近的本金->到期时间更远的本金。 利息收入完全由余额决定。不考虑提前还款违约金。因此无论如何还款，利息都按照同一年化利率对应的单利日利率，和资金实际占用期限计算，也就是说提前还款越多，会更大程度地减少支付的利息。 提前还款不改变未到期本金的应还款时间，也就是按照不缩期、不缩额处理。因为对比的始终是最初的还款计划。 3. 还款过程 首先定义提前还款金额的久期。提前还款将导致整笔借款的久期减少。一笔提前还款导致整笔借款久期减少的量，就是这笔提前还款的久期。等于以提前还款的时间为起点，被提前还款结清的还款计划的久期。 ...

【应用笔记：vintage曲线为什么斜率逐渐变小，像开口向下的抛物线左半边一样？】 1. 前言 在AN2中，对借款人的违约行为的假设是最简单的：借款人或者完全不违约，或者整笔借款所有本金和利息均不偿还。如果沿用这一假设，整个客群的金额口径vintage曲线将是一条水平线，在第一期后就达到最大值。 现实中的金额口径vintage曲线不是水平线，而是一条斜线。在早期，vintage逐渐增大，曲线上扬，后期曲线逐渐变平。本文将展示对借款人违约行为做另一种比较简单的假设，可以解释现实中金额口径vintage曲线的形状。 ...

【应用笔记：年化损失率及其在收益率计算中的应用】 1. 前言 在什么风险水平下，一笔分期贷款的盈利期望值是大于0的呢？用来回答这个问题的衡量风险水平的参数，通常被称作年化损失率。本文通过推导借款的收益期望值介绍年化损失率的性质和应用。 ...

【应用笔记：计算平稳放款所能达到的余额（余额 = 全年放款量 × 久期）】 1. 前言 分期贷款业务中，余额是不仅是一个重要的经营指标，实质上更是利息收入的直接来源。当余额保持较为稳定时，如果风险控制得当，就能保证稳定的收益。除此之外，恒定的余额也是各类业务状况中最简单、最容易理解，也方便计算各种指标的情况。 ...